【題目】如圖，已知中，，，點是的中點，如果點在線段上以的速度由點向點移動，同時點在線段上由點向點以的速度移動，若、同時出發(fā)，當有一個點移動到點時，、都停止運動，設、移動時間為．

（1）求的取值范圍．

（2）當時，問與是否全等，并說明理由．

（3）時，若為等腰三角形，求的值．

【答案】（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當或時，為等腰三角形

【解析】

（1）由題意根據圖形點的運動問題建立不等式組，進行分析求解即可；

（2）根據題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進行分析求證即可；

（3）根據題意分和以及三種情況，根據等腰三角形的性質進行分析計算.

（1）依題意，

，

.

（2）時，與全等，

證明：時，，，在和中，

∵，，點是的中點，

，，，

(SAS).

（3）①當時，有；

②當，有，

∵，

∴（舍去）；

③當時有，

∴；

綜上，當或時，為等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．

（1）求證：∠BED=∠C；

（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市規(guī)定了每月用水立方米以內（含立方米）和用水立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費（元）是用水量（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）若每月用水量為立方米，則應交水費多少元？．

（2）求當時，關于的函數(shù)解析式．

（3）若小敏家某月交水費元，則這個月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生�。�

（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．

（2）根據題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集．

（3）根據（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．

（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8．

①連結OE,求△OBE的面積．

②求弧AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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