【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請回答：

（1）該圓弧所在圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的高．（保留根號）

【答案】（1）（2，0）；（2）90°；（3）

【解析】

（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)D，設(shè)D（2，y），由AD=CD，利用兩點(diǎn)間距離公式解方程即可求出y的值，即可得到圓心坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90°；

（3）求得弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

（1）作AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D．設(shè)D（2，y）．

∵AD=CD，∴，解得：y=0，∴D（2，0）．

（2）如圖；；

作CE⊥x軸，垂足為E．

∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE．

又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圓心角為90度；

（3）∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長．l弧，設(shè)圓錐底面圓半徑為r，高為h，則，∴．

∵，∴==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，D為頂點(diǎn)．

（1）求∠OBC的度數(shù)；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸于點(diǎn)B，P為直線l上一動點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y＝kx+3．

（1）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP．請你對于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；

（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、M、N均落在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點(diǎn)P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點(diǎn)Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1＞y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為1，圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）．直線OM是一次函數(shù)y=x的圖像．讓⊙A沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度移動，移動時(shí)間為t．

（1）填空：

①直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °；

②當(dāng)t= 時(shí)，⊙A與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）求出運(yùn)動過程中⊙A與直線OM相切時(shí)的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，則PC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點(diǎn)D。

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。

（2）如圖2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn)，連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。

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