Question

（2013•封開(kāi)縣二模）已知拋物線y=x²-x-1
（1）求拋物線y=x²-x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（2）拋物線y=x²-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），求代數(shù)式m²-m+2012的值．

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂定點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）將（m，0）代入求出m²-m的值進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）∵y=x2-x-1=(x-

1

2

)2-

5

4

，
∴拋物線y=x²-x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(

1

2

，-

5

4

)，
對(duì)稱軸為：x=

1

2

；

（2）∵拋物線y=x²-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），
∴m²-m-1=0，即m²-m=1，
∴m²-m+2012=1+2012=2013．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，得出m²-m=1是解題關(guān)鍵．