精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點D、F在邊AB上，點E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項．求證：DE∥BC．
分析：要證明DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，只需證明
AE
AC
=
AD
AB
；根據(jù)已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，得
AF
AD
=
AD
AB
；根據(jù)EF∥CD，得
AE
AC
=
AF
AD
，從而證明結(jié)論．
解答：證明：已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，
∴
AF
AD
=
AD
AB
．
∵EF∥CD，
∴
AE
AC
=
AF
AD
．
∴
AE
AC
=
AD
AB
．
∴DE∥BC．
點評：此題綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．

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如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．

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如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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