Question

百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng)，我市隆重舉行了龍舟賽．如圖是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）比賽2分鐘時(shí)，

甲

隊(duì)處于領(lǐng)先地位．
（2）在這次龍舟比賽中，

乙

隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)．
（3）比賽開始多長(zhǎng)時(shí)間后，先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先．

Answer 1

分析：從函數(shù)關(guān)系圖象上，可直觀的看出：
（1）比賽2分鐘時(shí)，甲龍舟處于領(lǐng)先位置；
（2）乙龍舟先到達(dá)終點(diǎn)；
（3）將甲龍舟和乙龍舟t≥2.2分鐘后的函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求出，當(dāng)從兩者所形駛的路程相同之后的時(shí)間里，乙龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先．

解答：解：（1）2分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位；
（2）乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；
（3）設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y=k₁x，
將點(diǎn)（4，1000）代入可得：1000=4k₁，
解得：k₁=250，
即甲龍舟隊(duì)的解析式為y=250x，
設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的做解析式為y=k₂x+b，
則

2.2k2+b=400 3.8k2+b=1000

，
解得：

k2=375 b=-425

，
即乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的解析式為y=375x-425，
依題意得

y=250x y=375x-425

，
解得：

x=3.4 y=850

，
即比賽開始3.4分鐘后，乙龍舟隊(duì)開始領(lǐng)先．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．