【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長為( )

A. B. C. D.6

【答案】A

【解析】

試題分析:先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論.

解:∵△CEOCEB翻折而成,

BC=OC,BE=OE,B=COE=90°

EOAC,

O是矩形ABCD的中心,

OE是AC的垂直平分線,AC=2BC=2×3=6,

AE=CE,

在RtABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3

在RtAOE中,設(shè)OE=x,則AE=3﹣x,

AE2=AO2+OE2,即(3﹣x)2=32+x2,解得x=

AE=EC=3=2

故選:A.

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