Question

某住宅小區(qū)準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形草地（如圖）設(shè)計(jì)分成形狀大小完全相同的九塊長(zhǎng)方形，種上各種花卉．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，牡丹花每平方米造價(jià)150元，玫瑰花每平方米造價(jià)135元，茉莉花每平方米造價(jià)125元．
（1）求每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；
（2）小區(qū)計(jì)劃投入5萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)花卉，并設(shè)計(jì)上下四個(gè)長(zhǎng)方形種上牡丹花，中間五個(gè)長(zhǎng)方形種上玫瑰花或茉莉花（每塊長(zhǎng)方形種的花相同）請(qǐng)你在不超過(guò)預(yù)算的情況下，為小區(qū)設(shè)計(jì)一種種植方案．說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，
則，
解得：，
答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10米和4米；

（2）答案不唯一，方法不限，只要答對(duì)1種方案即可
例如：①中間五個(gè)長(zhǎng)方形都種上茉莉花，
理由：買(mǎi)牡丹花費(fèi)用：4×10×4×150=24000（元）
剩下資金：50000-24000=26000（元）
5×10×4×125=25000（元）＜26000（元），
②中間五個(gè)長(zhǎng)方形1個(gè)種上玫瑰花，4個(gè)種上茉莉花；
③中間五個(gè)長(zhǎng)方形2個(gè)種上玫瑰花，3個(gè)種上茉莉花；
理由：買(mǎi)牡丹花費(fèi)用：4×10×4×150=24000（元）
剩下資金：50000-24000=26000（元）
②1×10×4×135+4×10×4×125=25400（元）＜26000（元）；
③2×10×4×135+3×10×4×125=25800（元）＜26000（元）．
分析：（1）設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，從圖中可以知道2x=5y，由于長(zhǎng)方形草地的周長(zhǎng)為76米，由此可以列出方程6x+4y=76，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組即可解決問(wèn)題；
（2）答案不唯一：①中間五個(gè)長(zhǎng)方形都種上茉莉花；：②中間五個(gè)長(zhǎng)方形1個(gè)種上玫瑰花，4個(gè)種上茉莉花；③中間五個(gè)長(zhǎng)方形2個(gè)種上玫瑰花，3個(gè)種上茉莉花；分別每一組的費(fèi)用即可作出判斷．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．此題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力要求比較高，所以平時(shí)要注意對(duì)學(xué)生這方面的培養(yǎng)．