Question

先化簡(jiǎn)后求值：
（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1．”甲同學(xué)把“x=

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2

”錯(cuò)抄成“x=-

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”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的．這是怎么回事？

Answer 1

分析：（1）做題時(shí)先把同類項(xiàng)進(jìn)行合并，化簡(jiǎn)以后再代入未知數(shù)的值就可以求出式子的值；
（2）先化簡(jiǎn)后消掉未知數(shù)x，再求值時(shí)就與x無關(guān)了，做起來更簡(jiǎn)便．

解答：解：（1）7a²-12a²-3a+a²+5+4a
=（7-12+1）a²+（-3+4）a+5
=-4a²+a+5
當(dāng)a=-2時(shí)：原式=-4×（-2）²+（-2）+5=-4×4-2+5=-13
（2）（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³
當(dāng)y=-1時(shí)：原式=-2×（-1）³=2
化簡(jiǎn)后字母x被削去了，求式子的值時(shí)與x無關(guān)了，所以錯(cuò)抄成“x=-

1

2

”，他計(jì)算的結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，注意去括號(hào)，以及合并同類項(xiàng)，做題時(shí)一定要注意先化簡(jiǎn)后代數(shù)求值，題目基礎(chǔ)性較強(qiáng)．