如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�

A、      B、2        C、3       D、4
B
△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′為CE的中點(diǎn)，所以，可運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求得．
解：∵△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，
∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，
∴△ACB∽△AED，
又A′為CE的中點(diǎn)，
∴，
即，
∴ED=2．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)？PQ//BC？
（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AF=2，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　　）
A．（6，0）B．（6，3）
C．（6，5）D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面的圖形是否是相似圖形？

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