如圖,是半徑為上的定點,動點出發(fā),以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;
(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

(1)(2)直線相切

解析試題分析:依題意知動點P從A出發(fā),逆時針運動,當時,則情況一:P點剛走了圓的四分之一,情況二:P點走了圓的四分之三。

因此,情況一時:點P運動時間t=
情況二時,點P運動時間t=
(2)當點運動的時間為時,所走路程為4π。占圓的周長的
連結(jié)OP和BP、AP

可知OB=2OP,且∠BOP=60°,故AP=OA=AB。所以可知∠APB=∠ABP。
易證OP⊥BP。故直線BP與相切。
考點:動點問題
點評:本題難度中等,主要考查學(xué)生運用圓的知識點解決動點問題。為中考?碱}型,要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。

練習(xí)冊系列答案
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如圖,是半徑為上的定點,動點出發(fā),以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;
(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

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如圖,是半徑為上的定點,動點出發(fā),以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;
(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

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如圖,是半徑為上的定點,動點出發(fā),以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;

(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

 

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如圖,是半徑為上的定點,動點出發(fā),以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;

(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

 

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