【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B1、C1，如果點(diǎn)B1落在射線BD上，那么CC1的長(zhǎng)度為_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出AB1∥BC，進(jìn)而可得△AB1D∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD、CD的長(zhǎng)，于是可求，再利用△ACC1∽△ABB1即可求出結(jié)果．

解：∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，

∵將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得△AB1C1，

∴AC1＝AC＝4，AB1＝AB＝5，∠CAC1＝∠BAB1，

∴∠AB1B＝∠ABB1，

∵BD平分∠ABC，∴∠ABB1＝∠CBB1，

∴∠AB1B＝∠CBB1，

∴AB1∥BC，

∴∠B1AC＝∠ACB＝90°，∴△AB1D∽△CBD，

∴，∴，，

∴，，∴，

∵∠C1AC＝∠B1AB，AC＝AC1，AB＝AB1，∴△ACC1∽△ABB1，

∴，∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）邊AC的長(zhǎng)等于_____．

（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊AC上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為CB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M,連接ME、MC.

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；

（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)過(guò)多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD，BC交于P，連結(jié)AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）當(dāng)AB＝10，DP＝2時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，)，分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點(diǎn)，直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，則四邊形HBCD的周長(zhǎng)為(　　)

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，將矩形沿對(duì)角線AC折疊，折疊后點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：；

（2）當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AODE是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的矩形ABCD改為平行四邊形ABCD，其它條件不變，如圖2，若AB=，∠ABC=30°，點(diǎn)E在直線AD上方，試探究：△AED是直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（ ）

A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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