Question

對(duì)下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（  ）
a³b²－a²b³+a²b²=a²b²(a－b)    B、4a²－4a+1=4a(a－1)+1
C、a²+4b²=(a+2b)²                    D、1－9a²=(1+3a)(1－3a)

Answer 1

D

分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，并根據(jù)提取公因式法，利用完全平方公式與平方差公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．
解：A、a³b²-a²b³+a²b²=a²b²（a-b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、4a²-4a+1=（2a-1）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a²+4b²不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、1-9a²=（1+3a）（1-3a），利用了平方差公式，故本選項(xiàng)正確．
故選D．