如圖28.2-35所示，A、B為兩個村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：

方案一：E→D→A→B;

方案二：E→C→B→A.

經(jīng)測量得AB=千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15°.

已知：地下電纜的修建費為2萬元/千米，水下電纜的修建費為4萬元/千米.

(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號)；

(2)求出公路CD的長；

(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低？請說明你的理由.
答案：
解析：

 思路解析：這是一道幾何應(yīng)用題，解題時要善于把實際問題抽象成幾何圖形，并領(lǐng)會圖形中的幾何元素代表的意義，由題意可分析出，當A點距臺風中心不超過160千米時，會受臺風影響，若過A作AD⊥BC于D，設(shè)E，F(xiàn)分別表示A市受臺風影響的最初、最后時臺風中心的位置，則AE=AF=160千米；當臺風中心位于D處時，A市受臺風影響的風力最大.

解：(1)如圖，經(jīng)過點A作AD⊥BC，垂足為D.

在Rt△ABD中，AB=220，∠B=30°.

所以AD=110(千米).

由題意，當A點距臺風中心不超過160千米時，將會受到臺風的影響.故該城市會受到這次臺風的影響.

(2)由題意，當A點距臺風中心不超過160千米時，將會受到臺風的影響，由對稱性可以知道AE=AF=160千米.當臺風中心從E處移到F處時，該城市都會受到這次臺風的影響.

在Rt△ADE中，由勾股定理，得

.

所以EF= (千米).

因為該臺風中心以15千米／時的速度移動.

所以這次臺風影響該城市的持續(xù)時間為 (小時).

(3)當臺風中心位于D處時，A市所受這次臺風的風力最大，其最大風力為(級).


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3.5
米（精確到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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（2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度數(shù)；
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月份x（月） 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量y（噸） 48 46 44 42 40 …
精英家教網(wǎng)
（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：
51
=7.14，
52
=7.21，
53
=7.28，
54
=7.35）

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.如圖所示,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線,

(1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB的度數(shù)；

(2)如果∠MON=n°,求出∠AOB的度數(shù)；

(3)如果∠MON的大小改變, ∠AOB的大小是否隨之改變?它們之間有怎樣的大小關(guān)系?請寫出來.

 


         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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