反比例函數(shù)圖象上一點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則這個函數(shù)解析式為
y=
12
x
或y=
-12
x
y=
12
x
或y=
-12
x
．
分析：反比例函數(shù)圖象上一點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，可得出此點的坐標為（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），設出反比例函數(shù)解析式，將點坐標代入求出k的值，即可確定出反比例解析式．
解答：解：由題意得：反比例圖象上的點坐標可以為（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），
設反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
（k≠0），
將x=3，y=4或x=-3，y=-4代入，解得：k=12，
將x=-3，y=4或x=3，y=-4代入，解得：k=-12，
則反比例解析式為y=
12
x
或y=
-12
x
．
故答案為：y=
12
x
或y=
-12
x
點評：此題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是重要的思想方法，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關鍵，本題有兩解，注意不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m）．
（1）求出點Q的坐標；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+
k-25
k
有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過反比例函數(shù)圖象上一點P0（1，2n）作圖象的切線（與圖象只有一個交點的直線），交x軸于點A1，過A1作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點P1，過點P1作圖象的切線交x軸于點A2，過A2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點P2，以此類推，可以找到無數(shù)個P點．
（1）當n=5時，屬于整點（橫縱坐標均為整數(shù)的點的點P有
 
個；
（2）當n=2011時，屬于整點的點P有
 
個，最后一個整點P的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，到x軸的距離為3，若點A在第二象限內(nèi)，則這個反比例函數(shù)的表達式為（　�。�
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3），O是原點．
（1）點B是反比例函數(shù)圖象上一點，過點B作BC⊥x軸于C，作BD⊥y軸于D，四邊形OCBD的周長為8，求OB長．
（2）作直線OA交反比例函數(shù)圖象于點A′，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點P（記橫坐標為m）使得△APA′面積為2m？若存在，求P的坐標；若不存在，請說明理由．

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