Question

方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解（　　）

• A、有無(wú)限多組
• B、只有三組
• C、只有四組
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得x=

9-y

2

，
要使x，y都是正整數(shù)，
合適的x值只能是y=1，3，5，7，
相應(yīng)的x值為x=4，3，2，1．
所以共有4個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．