Question

【題目】已知方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是（　�。�

A. m＝±1B. m＝﹣1C. m＝1D. m＝0

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，設(shè)這兩根是α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知：α+β=2（m2-1）=0，由此得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而可以求出m的值．

∵方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，

設(shè)這兩根是α、β，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知

α+β=2(m21)=0，

進(jìn)而求得m=±1，

但當(dāng)m=1時(shí),原方程為：x2+3=0，方程沒有實(shí)數(shù)根，

∴m=1.

故選B.