【題目】（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的個位數(shù)字為_____．

【答案】5

【解析】

先利用平方差公式分解計算，再找規(guī)律得出2的次冪的尾數(shù)特征，進而得出答案．

解：(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1) (232+1)

=(24﹣1)(24+1) (232+1)

=(232﹣1)(232+1)

=264﹣1，

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…

∴每4個數(shù)為一個循環(huán)，

∵64÷4=16，

∴264的個位數(shù)字是6，

∴264﹣1的個位數(shù)字是5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
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②猜想線段AD，BE之間的數(shù)量關系為： ， 并證明你的猜想．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM 為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE 之間的數(shù)量關系．

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（2）當 P 在 AB 延長線上運動時，N 為 BP 的中點，說明線段 MN 的長度不變，并 求出其值.

（3）在 P 點的運動過程中，是否存在這樣的 t 的值，使 M、N、B 三點中的一個點 是以其余兩點為端點的線段的中點，若有，請求出 t 的值；若沒有，請說明理 由.

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