我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，
即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：
 ……①（其中、、為三角形的三邊長(zhǎng)，為面積）.
而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
    ……②（其中）.
⑴ 若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積；
⑵ 你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋?

⑴⑵能，證明見解析

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=
1
4
[a2×b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=
p(p-a)(p-b)(p-c)
…②（其中p=
a+b+c
2
．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺(tái)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，

即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：

 ……①（其中、、為三角形的三邊長(zhǎng)，為面積）.

而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

     ……②（其中）.

⑴ 若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積；

⑵ 你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第22章《二次根式》中考題集（16）：22.3 二次根式的加減法（解析版） 題型：解答題

我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第21章《二次根式》中考題集（16）：21.3 二次根式的加減（解析版） 題型：解答題

我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?br />

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