Question

如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：本題需先結(jié)合函數(shù)的圖象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面積．

解答：解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，
函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明BC=4，x=9時(shí)，接著變化，說(shuō)明CD=9-4=5，
∴AB=5，BC=4，
∴△ABC的面積是：

1

2

×4×5=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出線段的長(zhǎng)度從而得出三角形的面積是本題的關(guān)鍵．