如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．
則第一個黑色梯形的面積         ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積       ．
4        

分析：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色梯形的高總是2；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別求得黑色梯形的兩底和依次是4，12，20，…即依次多8．再進一步根據(jù)梯形的面積公式進行計算．
解：∵∠AOB=45°，
∴圖形中三角形都是等腰直角三角形，
∴S1=（1+3）×2=4；
Sn=×2×[4+8（n-1）]=8n-4．
故答案為：4；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分4分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.

小題1:（1）若點A（，3），則A′的坐標(biāo)為    ；
小題2:（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝   .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，，，點C是弦AB上一動點（不與點A、B重合），連結(jié)CO并延長交⊙O于點D，連結(jié)AD．

小題1:（1）求弦AB的長；
小題2:（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；
小題3:（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點, 點在的延長線上，且∠∠。

小題1:(1) 求證:AB⊥BF
小題2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，則BC等于（   ）
A．10cmB．16cmC．12cmD．9.6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結(jié)DC、AE．

小題1:（1）求證：△ADE≌△DFC；
小題2:（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；
小題3:（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
小題2:(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
小題3:(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

小題1:(1)寫出頂點B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
小題2:(2)求拋物線的解析式：
小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案