Question

如圖，數(shù)軸上與1，

2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-

2

|+

2

x

=（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，得到x的值后代入代數(shù)式化簡(jiǎn)求值．

解答：解：由題意得：x=1-（

2

-1）=2-

2

，
∴原式=

2

-x+

2

x

=

2

-2+

2

+

2

2- 2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

22-( 2 )2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

2

=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定x的值，熟練進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的分母有理化以及加減乘除運(yùn)算．