【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因,實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入。
下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)了_________輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛;
(3)該廠實行計件工資制,每輛車60元,超額完成任務每輛獎15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
【答案】(1)599 (2)26 (3)84675
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;
(2)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù),可得答案;
(3)根據(jù)實際生產(chǎn)的量乘以單價,可得工資,根據(jù)超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎金,可得獎金,根據(jù)工資加獎金,可得答案.
解:(1)
(2)產(chǎn)量最多的一天是周六,共生產(chǎn)()輛,
產(chǎn)量最少的一天是周五,共生產(chǎn)輛,
故兩天相差=26(輛)
(3)5-2-4+13-10+16-9=9(輛)
(1400+9)×60+9×15=84675(元).
答:該廠工人這一周的工資總額是84675元.
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【題目】如圖,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論:(1) ∠DCF=∠BCD;(2)EF=CF;(3)S△CDF=S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】學習過絕對值之后,我們知道:|5-2|表示 5 與 2 的差的絕對值,實際上也可理解為 5 與 2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離:|5+2|表示 5 與-2 的差的絕對值,實際上也可理解為 5 與-2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離. 試探究解決以下問題:
⑴|x+6|可以理解為 與 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離;
⑵找出所有符合條件的整數(shù) x,使|x+1|+|x-2|=3 成立;
⑶如圖,在一條筆直的高速公路旁邊依次有 A、B、C 三個城市,它們距高速公路起點的距離分別是 567km、689km、889km.現(xiàn)在需要在該公路旁建一個物流集散中心 P,請直接指出該物流集散中心 P 應該建設在何處,才能使得 P 到三個城市的距離之和最小?這個最小距離是多少?
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【題目】701班小強買了張100元的深圳通乘車卡,如果他乘車的次數(shù)用表示,則記錄他每次乘車后的余額n (元)如下表:
(1)寫出余額n與乘車的次數(shù)m的關系式.
(2)利用上述關系式計算小強乘了23次車還剩下多少元?
(3)小強最多能乘幾次車?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是直線BC,AB上的兩個動點,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是().
A. B. C. D.
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【題目】如圖①,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時,△FBC的面積y(cm)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值是__
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【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了他們的成績,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是________;
(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù).
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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,過點B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H.
(1)如圖1,求證:PQ=PE;
(2)如圖2,G是圓上一點,∠GAB=30,連接AG交PD于F,連接BF,tan∠BFE=,求∠C的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,PD=6,連接QG交BC于點M,求QM的長.
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【題目】數(shù)學是一門充滿樂趣的學科,某校七年級小凱同學的數(shù)學學習小組遇到一個富有挑戰(zhàn)性的探宄問題,請你幫助他們完成整個探究過程;
(問題背景)
對于一個正整數(shù)n,我們進行如下操作:
(1)將n拆分為兩個正整數(shù)m1,m2的和,并計算乘積m1×m2;
(2)對于正整數(shù)m1,m2,分別重復此操作,得到另外兩個乘積;
(3)重復上述過程,直至不能再拆分為止,(即折分到正整數(shù)1);
(4)將所有的乘積求和,并將所得的數(shù)值稱為該正整數(shù)的“神秘值”,
請?zhí)骄坎煌牟鸱址绞绞欠裼绊懻麛?shù)n的“神秘值”,并說明理由.
(嘗試探究):
(1)正整數(shù)1和2的“神秘值”分別是
(2)為了研究一般的規(guī)律,小凱所在學習小組通過討論,決定再選擇兩個具體的正整數(shù)6和7,重復上述過程
探究結論:
如圖所示,是小凱選擇的一種拆分方式,通過該拆分方法得到正整數(shù)6的“神秘值”為15.
請模仿小凱的計算方式,在如圖中,選擇另外一種拆分方式,給出計算正整數(shù)6的“神秘值”的過程;對于正整數(shù)7,請選擇一種拆分方式,在如圖中紿出計算正整數(shù)7的“神秘值”的過程.
(結論猜想)
結合上面的實踐活動,進行更多的嘗試后,小凱所在學習小組猜測,正整數(shù)n的“神秘值”與其折分方法無關.請幫助小凱,利用嘗試成果,猜想正整數(shù)n的“神秘值”的表達式為 ,(用含字母n的代數(shù)式表示,直接寫出結果)
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