（2013年廣東梅州8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．

（1）求線段EC的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

 

【答案】

解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。

∴。

∴。

（2）∵，∴∠DAE=60°。

∴圖中陰影部分的面積為：。

【解析】（1）根據矩形的性質得出AB=AE=4，進而利用勾股定理得出DE的長，即可得出答案。

（2）利用銳角三角函數(shù)關系得出∠DAE=60°，進而求出圖中陰影部分的面積為：，求出即可�！�

考點：矩形的性質，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，扇形面積的計算，轉換思想的應用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年廣東梅州10分）如圖，已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

（1）寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；

（2）過點E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側），以MN為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形，當平行四邊形的面積為8時，求出點P的坐標；

（3）過點D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點Q（點Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB與點E，且CF=AE，

（1）求證：四邊形BECF是菱形；

（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）為建設環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關信息如表：

 

單價（元/棵）

成活率

植樹費（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關系式；

（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）已知，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經過點A（a，2）．

（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達式；

（2）判斷點B是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

 

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