【題目】仔細觀察下面的正四面體、正六面體、正八面體，解決下列問題：

⑴填空：

①正四面體的頂點數(shù)V＝ ，面數(shù)F＝ ，棱數(shù)E＝ .

②正六面體的頂點數(shù)V＝ ，面數(shù)F＝ ，棱數(shù)E＝ .

③正八面體的頂點數(shù)V＝ ，面數(shù)F＝ ，棱數(shù)E＝ .

⑵若將多面體的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，則V、F、E之間的數(shù)量關系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：

⑶如果一個多面體的棱數(shù)為30，頂點數(shù)為20，那么它有多少個面？

【答案】⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；⑵V+F-E=2;⑶它有12個面.

【解析】試題分析:(1)觀察圖形,結合多面體的頂點,面,棱的定義進行填空即可,(2)根據(jù)(1)中,多面體的頂點數(shù),面數(shù),棱數(shù),總結規(guī)律可得V,F,E之間的數(shù)量關系,(3)根據(jù)(2)中,頂點數(shù),面數(shù),和棱數(shù)之間的關系式代入求解即可.

解：⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；

⑵V+F-E=2

⑶解：設面數(shù)為F，則20+F-30=2 解得F=12

答：它有12個面.

練習冊系列答案
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(1)用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報亭位置(不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求報亭到小路端點A的距離．

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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的．如圖所示是該市自來水收費價格見價目表．

（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應收水費　 　元；

（2）若該戶居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），則應收水費多少元？（用a的整式表示并化簡）

（3）若該戶居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水xm3，求該戶居民4，5月份共交水費多少元？（用x的整式表示并化簡）

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【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x﹣4）2=17
C.（x+4）2=15
D.（x﹣4）2=15

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【題目】把下列各數(shù)填入相應的集合中：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17， ．

負數(shù)：｛____________________…｝；正整數(shù)：｛__________________…｝；

整數(shù)：｛___________________…｝； 負分數(shù)：｛___________________…｝；

分數(shù)：｛__________________…｝； 有理數(shù)：｛__________________…｝．

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