（2004•玉溪）如圖，在⊙O中，∠AOB=130°，∠ABC=40°，則∠D=    度．
【答案】分析：解答此題的關(guān)鍵是連接AD，構(gòu)造出圓周角，再利用圓周角定理解答，即∠ADB=∠AOB=×130°=65°，
∠1=∠ABC=40°，即可求∠D的度數(shù)．
解答：解：連接AD，
∵∠AOB=130°，
∴∠ADB=∠AOB=×130°=65°，
∵∠1=∠ABC=40°，
∴∠BDC=∠2=∠ADB-∠1=65°-40°=25°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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（≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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（1）試探求AD與⊙O的半徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）求證：AC•CD=AE•OD．

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