Question

在一次聚會(huì)中，每兩個(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會(huì)的人是

 

人．

Answer 1

分析：設(shè)參加這次聚會(huì)的人是x人，第一個(gè)人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有

1

2

x（x-1）次握手，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：設(shè)參加這次聚會(huì)的人是x人，
依題意得

x(x-1)

2

=45，
∴x²-x-90=0，
∴x=10或x=-9（負(fù)值舍去）．
答：參加這次聚會(huì)的人是10人．

點(diǎn)評(píng)：此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．