Question

已知菱形周長(zhǎng)為52，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24，則這個(gè)菱形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由周長(zhǎng)為52，可求得AB=13，由于AC⊥BD，故可由勾股定理求得BO及BD的值，再由菱形的面積等于對(duì)角線的乘積的一半求得．
解答：解：如圖，AC=24，菱形的周長(zhǎng)為52，則AB=13，
因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，則OA=12，
由勾股定理得OB=5，則BD=10，
所以菱形的面積=AC•BD=×24×10=120．
故本題答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．