Question

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，則cos∠BAD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AD⊥BC得到∠ADB=90°，根據等角的余角相等得到∠C=∠BAD，在△ABC中，利用勾股定理可計算出AC，然后根據余弦的定義得到cosC，即可得到cos∠BAD．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠C=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=3，
∴AC===，
∴cosC==，
∴cos∠BAD=．
故答案為．
點評：本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．