【題目】計(jì)算下列各題
（1）4 + ﹣ +4
（2）（ ﹣3）2+（ ﹣3）（ +3）
（3）（ + ）×
（4）（4 ﹣3 ）÷2 + ．

【答案】
（1）解：4 + ﹣ +4

=4 +3 ﹣2 +4

=7 +2 ；


（2）解：（ ﹣3）2+（ ﹣3）（ +3）

=5+9﹣6 +11﹣3

=22﹣6 ；


（3）解：（ + ）×

= +

=4 +3 ；


（4）解：（4 ﹣3 ）÷2 +

=4 ÷2 ﹣3 ÷2 +

=2﹣ +

=2．


【解析】（1）首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案；（3）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次根式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）．

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（1）解方程組： ；
（2）解不等式組： ．

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（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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【題目】如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．

（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明理由；
（3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，△OAB是邊長為2+的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．

（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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【題目】已知m+n=﹣3，mn=5，則（2﹣m）（2﹣n）的值為 ．

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【題目】數(shù)軸上的兩點(diǎn)M、N分別表示－5和－2，那么M、N兩點(diǎn)間的距離是（ ）

A. －5+（－2） B. －5－（－2） C. |－5+（－2）| D. |－2－（－5）|

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