Question

3、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．正確的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)（最大值），x=±1，3的函數(shù)值的符號，通過推算進行判斷．

解答：解：①∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口方向是向下，∴a＜0；故本選項正確；
②∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交與正半軸，∴c＞0；故本選項正確；
③∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，∴△=b²-4ac＞0；故本選項正確；
④根據(jù)圖象知，當(dāng)x=1時，y＞0，即a+b+c＞0；故本選項錯誤；
綜上所述，正確是個數(shù)是3個；
故選C

點評：二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)等確定．