已知：AB為⊙O的直徑，半徑OD∥弦BC，且AD=1，AB=4，那么cos∠B的值為（　�。�
A．
7
8
B．
4
5
C．
2
2
3
D．
15
4

連接AC，交OD于E．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵OD∥BC，
∴∠AEO=∠ACB=90°，∠AOE=∠B．
設(shè)OE=x，則DE=OD-OE=2-x．
∵AE2=OA2-OE2=AD2-DE2，
∴22-x2=12-（2-x）2，
解得x=
7
4
．
在△OAE中，∠AEO=90°，
∴cos∠AOE=
OE
OA
=
7
4
2
=
7
8
，
∴cos∠B=cos∠AOE=
7
8
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過(guò)點(diǎn)F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.
(1) 試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2) 求證：∠ACF=90°；
(3) 連接AF，過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長(zhǎng).

圖1                         圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為　　（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一圓錐體用過(guò)母線AC的中點(diǎn)P且平行于底面的平面截下一個(gè)小圓錐，試求出小圓錐的側(cè)面積S1與原圓錐的側(cè)面積S2的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內(nèi)加油后，量得長(zhǎng)方形油面的寬度為8dm，則油的深度（油面到水平地面的距離）為______dm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一共有幾個(gè)圓：天文臺(tái)的墻上有很多圖形，如圖所示的可能是一些衛(wèi)星的軌道圖的一部分．請(qǐng)問(wèn)：圖中一共有幾個(gè)圓？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為______．（不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則∠MON等于______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案