如圖所示,五邊形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).
求證:AF⊥CD.
分析:連接AC,AD,可證明△ABC≌△AED,進(jìn)而得到AC=AD,再利用等腰三角形的性質(zhì):三線合一即可得到AF⊥CD.
解答:證明:連接AC,AD,
在△ABC和△AED中,
AB=AE
∠ABC=∠AED
BC=DE

∴△ABC≌△AED(SAS),
∴AC=AD,
∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),
∴AF⊥CD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是連接AC,AD構(gòu)造全等三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•欽州)如圖所示,把一張矩形紙片對(duì)折,折痕為AB,在把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角∠AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)平鋪后得到的平面圖形一定是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明參加汽車駕駛培訓(xùn),在實(shí)際操作考試時(shí),被要求進(jìn)行啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)連貫過(guò)程,在加速和減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,路程和速度均滿足關(guān)系s=v0t+
12
at2
,v0為加速或減速的起始速度,加速時(shí)a為正,減速時(shí)a為負(fù),勻速時(shí)a=0,加速或減速t秒后的瞬時(shí)速度v=v0+at,小明在操作中瞬時(shí)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,其中OA為勻加速,AB為勻速,BC為勻減速.
(1)若減速過(guò)程與加速過(guò)程完全相反,即BC與OA關(guān)于AB的中垂線成軸對(duì)稱,求BC的解析式.
(2)當(dāng)0≤t≤300時(shí),求汽車行駛的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)汽車行駛t秒后,
①若經(jīng)途中D點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作垂線交AB于點(diǎn)E,試證明汽車行駛的路程恰等于四邊形OAED的面積.
②若汽車行駛至M點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M做垂線交BC于點(diǎn)N,汽車行駛的路程是否等于五邊形OABNM的面積呢?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)讀想練 七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型:047

如圖所示,五邊形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求證:∠C=∠D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型:022

如圖所示,五邊形ABCDE是五五邊形,曲線EFGHIJ……叫做“正五邊形ABCDE的漸開(kāi)線”,其中,,,…的圓心依次接A、B、C、D、E循環(huán),它們依次相連接,如果AB=1,那么曲線EFGHIJ的長(zhǎng)度為_(kāi)_______(結(jié)果保留π).

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