已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交精英家教網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？
分析：（1）將（-1，0）和（0，-3）兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物線的解析式；
（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）由圖象得當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．
解答：解：（1）由二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-3）兩點(diǎn)，
得
1-b+c=0
c=-3.
（1分）
解這個(gè)方程組，得
b=-2
c=-3.
（2分）
∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．（3分）

（2）令y=0，得x2-2x-3=0．
解這個(gè)方程，得x1=3，x2=-1．
∴此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．（5分）

（3）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．（6分）
點(diǎn)評：本題是一道綜合題，考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案