【題目】如圖，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，則BD的長是（　�。�

A. 5 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】A

【解析】

在CB的延長線上取點E，使BE=AB，連接AE，則可證得△ABE為等邊三角形，再結(jié)合條件可證明△ABD≌△AEC，可得BD=CE，再利用線段的和差可求得CE，則可求得BD．

在CB的延長線上取點E，使BE=AB，連接AE，

∵∠ABC=120，

∴∠ABE=180∠ABC=60，

∵BE=AB，

∴△ABE為等邊三角形，

∴AE=AB,∠BAE=∠E=60，

∵∠DAC=60，

∴∠DAC=∠BAE，

∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠EAC=∠BAC+∠BAE，

∴∠BAD=∠EAC，

∵BD平分∠ABC，

∴

∴∠ABD=∠E，

在△ABD和△AEC中，

∴△ABD≌△AEC(ASA)，

∴BD=CE，

∵CE=BE+BC=AB+BC=3+2=5，

∴BD=5，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM=5，則CN=。

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（1）請求出圖中a的值；

（2）在乙到達終點之前，問：當(dāng)x為何值時，甲、乙兩人相距2km？

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（1）試判斷線段AE、CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）設(shè)DE的中點為F，直線AF交y軸于點G．問：隨著點D的運動，點G的位置是否會發(fā)生變化？若保持不變，請求出點G的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請說明理由．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F．
求證：BF=AC．

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【題目】已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點，連結(jié)DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．

（1）當(dāng)點E在正方形ABCD內(nèi)部時，
①依題意補全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG= ，求CE的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應(yīng)的對角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若 = ，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為 ．

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【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．

（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1 ．
（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2 ．
（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分．

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同步練習(xí)冊答案