⊙O的半徑是20cm，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，則S△AOB等于（ ）
A．25cm2
B．50cm2
C．100cm2
D．200cm2
【答案】分析：先畫出圖形，過點O作OE⊥AB交AB于點E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的長度，從而可求出S△AOB的值．
解答：
解：過點O作OE⊥AB交AB于點E，
由題意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10cm，
故可得AB=2AE=20cm
S△AOB=AB×DE=100cm2．
故選C．
點評：此題考查了垂徑定理及解直角三角形的性質，解答本題的關鍵是作出輔助線，求出OE及AE的長度，難度一般．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一個圓形電動砂輪的半徑是20cm，轉軸OA長是40cm．砂輪未工作時停靠在豎直的檔板OM上，邊緣與檔板相切于點B．現(xiàn)在要用砂精英家教網(wǎng)輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計，ON是切痕所在的直線）．
（1）在圖②的坐標系中，求點A與點A1的坐標；
（2）求砂輪工作前后，轉軸OA旋轉的角度和圓心A轉過的弧長．
注：圖①是未工作時的示意圖，圖②是工作前后的示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O的半徑是20cm，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O弦，則S△AOB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O的半徑是20cm，弦AB∥弦CD，AB與CD間距離為4cm，若AB=24cm，則CD=
32
32
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省重點中學六校調研中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，一個圓形電動砂輪的半徑是20cm，轉軸OA長是40cm．砂輪未工作時�？吭谪Q直的檔板OM上，邊緣與檔板相切于點B．現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計，ON是切痕所在的直線）．
（1）在圖②的坐標系中，求點A與點A1的坐標；
（2）求砂輪工作前后，轉軸OA旋轉的角度和圓心A轉過的弧長．
注：圖①是未工作時的示意圖，圖②是工作前后的示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）已知，一個圓形電動砂輪的半徑是20cm，轉軸OA長是40cm．砂輪未工作時停靠在豎直的檔板OM上，邊緣與檔板相切于點B．現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計，ON是切痕所在的直線）．
（1）在圖②的坐標系中，求點A與點A1的坐標；
（2）求砂輪工作前后，轉軸OA旋轉的角度和圓心A轉過的弧長．
注：圖①是未工作時的示意圖，圖②是工作前后的示意圖．

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