【題目】如圖，已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)B、C在直線l上．

(1)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠P>∠A;

(2)試判斷：在△ABC外又和點(diǎn)A在直線l同側(cè)，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC>∠A？試證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)BP交AC于D，運(yùn)用三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角即可證明；

（2）在直線l同側(cè)，且在△ABC外，存在點(diǎn)Q，使得∠BQC>∠A成立．

試題解析：（1）延長(zhǎng)BP交AC于D，則∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；

(2)在直線l同側(cè)，且在△ABC外，存在點(diǎn)Q，使得∠BQC>∠A成立．此時(shí)，只需在AB外，靠近AB中點(diǎn)處取點(diǎn)Q，則∠BQC>∠A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布表，由于操作失誤，繪制時(shí)不慎把第三小組的頻數(shù)弄丟了，現(xiàn)在只知道最后一組（89.5～99.5）出現(xiàn)的百分比為15%，由此可知丟失的第三小組的頻數(shù)是。

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～99.5

頻數(shù)

9

15

？

16

12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖是隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況繪制而成，下列說法正確的是（ ）

A. 這20個(gè)家庭的年平均收入為2.15萬元 B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.15萬元

C. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.3萬元 D. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】資料顯示，目前入駐天貓的商戶，銷售額中:廣告費(fèi)占比15%~20% ，物流費(fèi)占比5%~8%，平臺(tái)傭金費(fèi)占比5%，倉(cāng)庫(kù)配貨費(fèi)占比5%，人員工工資占比10%.若其它成本占銷售額的50%，則商戶的利潤(rùn)約為銷售額的( )

A. 2%~10% B. 40%~48% C. 10%~20% D. 12%~20%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x3﹣x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母a， b， 且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：

據(jù)說，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報(bào)出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧秘．

（1）由103=1000，1003=1000000，你能確定 是幾位數(shù)嗎？

∵1000＜59319＜1000000，

∴10＜＜100．

∴是兩位數(shù)；

（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，你能確定的個(gè)位上的數(shù)是幾嗎？

∵只有個(gè)位數(shù)是9的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)依然是9，

∴的個(gè)位數(shù)是9；

（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能確定的十位上的數(shù)是幾嗎？

∵27＜59＜64，

∴30＜＜40．

∴的十位數(shù)是3．

所以， 的立方根是39．

已知整數(shù)50653是整數(shù)的立方，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是小明同學(xué)參加“一分鐘漢字聽寫”訓(xùn)練近6次的成績(jī)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

聽寫字?jǐn)?shù)

245

248

240

243

246

242

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 245個(gè)、244個(gè)B. 244個(gè)、244個(gè)

C. 244個(gè)、241.5個(gè)D. 243個(gè)、244個(gè)

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