Question

司機(jī)在駕駛汽車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車(chē)需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車(chē)停止所行駛的這段距離叫“剎車(chē)距離”． 已知汽車(chē)的剎車(chē)距離s（單位：m）與車(chē)速v（單位：m/s）之同有如下關(guān)系：s=tv+kv²，其中t為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：s），k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車(chē)距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了“醉漢”駕車(chē)測(cè)試，已知該型號(hào)汽車(chē)的制動(dòng)系數(shù)k=0.1，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=0.5秒，
（1）若志愿者，且車(chē)速為10米/秒，則該汽車(chē)的剎車(chē)距離為

15

米；
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以15米/秒的速度駕車(chē)行駛，測(cè)得剎車(chē)距離為52.5米，此時(shí)，該志愿者的反應(yīng)時(shí)間為

2

秒，假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車(chē)速行駛，則剎車(chē)距離為

30

米，比未飲酒時(shí)的剎車(chē)距離多

15

米．
（3）假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車(chē)以12米/秒的速度行駛，且與前方車(chē)輛的車(chē)距保持在42米至50.4米之間，若發(fā)現(xiàn)前方車(chē)輛突然停止，為防止追尾，則你的反應(yīng)應(yīng)不超過(guò)多少秒？

Answer 1

分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車(chē)距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=52.5代入所給函數(shù)可得t的值；把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得出s的值即可；
（3）把k=0.1，v=12，s=42代入所給函數(shù)，求得t的值即可．

解答：解：（1）把k=0.1．t=0.5，v=10代入s=tv+kv²中得：
s=0.5×10+0.1×10²=15；
故答案為：15；

（2）把v=15，s=52.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得
52.5=15t+0.1×15²，
解得：t=2，
把v=10，t=2，k=0.1代入s=tv+kv²中得：
s=10×2+0.1×10²=30，
把v=10，t=0.5，k=0.1代入s=tv+kv²中得：
s=10×0.5+0.1×10²=15，
30-15=15，
故答案為：2；30；15；

（3）由題意得：12t+0.1×12²＜42
解得：t＜2.3，
∴你的反應(yīng)不超過(guò)2.3秒．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，然后選擇合適的數(shù)值代入所給函數(shù)求解，有一定難度．