Question

22、生物學(xué)研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y（cm）是其尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm．
（1）寫(xiě)出x、y之間的函數(shù)關(guān)系式

y=7.5x+0.5．

；
（2）當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是

75.5cm

？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm，可設(shè)y=kx+b，求出k，b即得x、y之間的函數(shù)關(guān)系式，
（2）把x=10代入（1）中x、y之間的函數(shù)關(guān)系式，求出y即為這條蛇的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）蛇的長(zhǎng)度y（cm）是其尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，
設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=6時(shí)，y=45.5cm，
當(dāng)x=14時(shí)，y=105.5cm，
可求得k=7.5，b=0.5，
即y=7.5x+0.5；

（2）由于x、y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=7.5x+0.5，
當(dāng)x=10時(shí)，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，
故答案為：y=7.5x+0.5，75.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，屬于比較基礎(chǔ)的題目．