Question

【題目】“共享單車”逐漸成為人們方便快捷的出行方式，這些單車投入市場(chǎng)后使用者通過掃描車上二維碼注冊(cè)，首次需對(duì)該品牌車輛一次性支付一定數(shù)額的押金，而后就可以多次使用該品牌的任意一輛單車，按照使用的次數(shù)進(jìn)行付費(fèi)。2017年無錫市場(chǎng)上主要有“小鳴”單車、“摩拜”單車、hellobike和ofo小黃車。某公司2017年負(fù)責(zé)運(yùn)營“小鳴”單車和摩拜單車，在2017年年初一次性投入700萬元購買兩種單車投入市場(chǎng)，這些單車投入市場(chǎng)后平均每輛車能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585萬元。這兩種單車的成本、每輛車押金、每輛車平均每天使用的次數(shù)、每次使用的價(jià)格和每種單車年平均使用率如下表所示：

類型	成本 （元/輛）	押金 （元/輛）	每輛車平均每天使用的次數(shù)	每次使用的價(jià)格（元/次）	單車年平均使用率
“小鳴”單車	120	199	4	1	60℅
“摩拜”單車	170	299	3	2	50℅

（1）求2017年該公司投入市場(chǎng)的“小鳴”單車、“摩拜”單車各多少萬輛？

（2）若這些車投入市場(chǎng)后，該公司所收取的押金每年能穩(wěn)定在3585萬元，所收押金每年還能獲取15℅的投資收益，但每輛車每年需要投入35元的維護(hù)費(fèi)，公司每年還需要各項(xiàng)支出725萬元，每輛單車按照實(shí)際使用200天計(jì)算，該公司至少幾年后能獲得不低于8411萬元的利潤？

(利潤=押金投資收益+單車運(yùn)營收入-維護(hù)費(fèi)-支出-單車成本)

Answer 1

【答案】（1）“小鳴”單車、“摩拜”單車各3,2萬輛.（2）該公司至少4年后能獲得不低于8411萬元的利潤.

【解析】（1）設(shè)“小鳴”單車、“摩拜”單車各x,y萬輛.由題意列出方程組進(jìn)而得出等式求出答案；（2）利用不等式求出該公司至少幾年后能獲得不低于8411萬元的利潤．

（1）設(shè)“小鳴”單車、“摩拜”單車各x,y萬輛.

根據(jù)題意得:

；

解得；

答：“小鳴”單車、“摩拜”單車各3,2萬輛.

（2）設(shè)該公司至少n年后能獲得不低于8411萬元的利潤.

(358515℅+4200360℅+6200250℅-535-725)n-700≥8411；

解得：n≥4；

答: 該公司至少4年后能獲得不低于8411萬元的利潤.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程組和不等式．