如圖，在長為8，寬為4的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是          .
8

試題分析：設留下矩形的寬為xcm，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可列方程求得x，再根據(jù)矩形的面積公式求解.
設留下矩形的寬為xcm，由題意得
，解得
則留下矩形的面積.
點評：解題的關鍵是熟練掌握相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段b是線段a、c的比例中項，且a = 1，b = 2，那么c =      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN，當BM=         ，四邊形ABCN的面積最大。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某同學利用影長測量學校旗桿的高度，在同一時刻，他測得自己的影長0.8米，旗桿的影長7米，已知他的身高1.6米，旗桿的高度為______米。
A．20B．7C．14D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是邊AB的中點，過點O的直線l將△ABC分割成兩個部分，若其中的一個部分與△ABC相似，則滿足條件的直線l共有__條

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm2，則較大三角形的面積是 ）
A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學課上，李老師出示范了如下框中的題目.
 
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系.請你直接寫出結(jié)論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如圖2過點E作EF∥BC，交AC于點F；（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是原點，、兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以點為位似中心，在軸的左側(cè)將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點、的對應點的坐標；
（2）如果內(nèi)部一點的坐標為，寫出的對應點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為　_________　．在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有　_________　個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是　_________　；
（3）請你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照圖1作出標記．

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