Question

若代數(shù)式x-

x-1

3

的值不大于1，則x的范圍是

x≤1

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)代數(shù)式x-

x-1

3

的值不大于1，即可得到不等式：x-

x-1

3

≤1，解不等式即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：x-

x-1

3

≤1，
去括號(hào)，得：3x-x+1≤3，
則x≤1．
故答案是：x≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．