如圖所示，有一條等寬（AF=EC）的小路穿過矩形的草地ABCD，已知AB="60m," BC="84m," AE=100m．

（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）的形狀，并說明理由；
（2）求這條小路的的面積和對角線FE的長度．（精確到整數(shù)）
（1）四邊形AECF是平行四邊形，理由見解析（2）240，97
（1）四邊形AECF是平行四邊形，理由：--------2分
矩形ABCD中，AF∥EC--------3分
又AF=EC
∴四邊形AECF是平行四邊形-------4分
（2）在Rt△ABC中，AB="60," AE="100,"
根據(jù)勾股定理得BE=80-------6分
∴EC=BC-BE=4
所以這條小路的面積S＝=4×60＝240（m²）-------9分
連結FE，過點F作FO⊥BC,垂足為O.則-------10分
FO=AB=60,  BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76-------11分
由勾股定理，得（m）-------13分
（1）考查平行四邊形的判定，ABCD是矩形，則AF∥EC，又AF=CE，進而可判斷其四邊形的形狀．
（2）面積的計算以及對角線的計算，面積可以利用底邊長乘以高，對角線可通過勾股定理求解即可，
這一問屬于純粹的計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為(    )．

A．3;     B．6;     C．12;          D．24

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形的直角頂點是坐標原點，邊、分別在軸、軸的正半軸上，，是上一點，，其中點、分別是線段、上的兩個動點，且始終保持。
小題1:直接寫出點的坐標
小題2:求證：;
小題3:當是等腰三角形時，△AEF關于直線EF的對稱圖形為，求與五邊形OEFBC的重疊部分的面積.

備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點移動，設移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當秒時,兩圓的位置關系是          ；(2)當t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點與點重合，折痕與交于點；設的中點為第二次將紙片折疊使點與



點重合，折痕與交于點；設的中點為，
第三次將紙片折疊使點與點重合，折痕與交于點，… .按上述方法折疊，
第n次折疊后的折痕與交于點，則= ▲  ，= ▲  ．

…

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，，且，的周長為14 ,將平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）求梯形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示,已知、為直線上兩點,點為直線上方一動點,連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過點作于點,過點作于點.
小題1:如圖②,當點恰好在直線上時(此時與重合),試說明；
小題2:在圖①中,當、兩點都在直線的上方時,試探求三條線段、、之間的數(shù)量關系,并說明理由；
小題3:如圖③,當點在直線的下方時,請直接寫出三條線段、、之間的數(shù)量關系.(不需要證明)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=1100，則∠C =（   ）
A．90°B．80°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長.

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同步練習冊答案