【題目】在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象
如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說(shuō)法:
①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;
③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”.
如圖,在四邊形中,,四邊形就是“對(duì)角線垂直四邊形”.
(1)下列四邊形,一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
(2)如圖,在“對(duì)角線垂直四邊形”中,點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn),求證:四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC是等腰直角三角形,,,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí),成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖②,成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖③,延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H;
(i)求證:;
(ii)當(dāng),時(shí),則線段FC的長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中,若,則是“和諧三角形”.
(1)等邊三角形一定是“和諧三角形”,是______命題(填“真”或“假”).
(2)若中,,,,,且,若是“和諧三角形”,求.
(3)如圖2,在等邊三角形的邊,上各取一點(diǎn),,且,,相交于點(diǎn),是的高,若是“和諧三角形”,且.
①求證:.
②連結(jié),若,那么線段,,能否組成一個(gè)“和諧三角形”?若能,請(qǐng)給出證明:若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的一邊 AB 在 x 軸上,∠ABC=90°,點(diǎn) C(4,8) 在第一象限內(nèi),AC 與 y 軸交于點(diǎn) E,拋物線 y=+bx+c 經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) D(0,﹣6).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式;
(2)求 ED 的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn) M 是 x 軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn) A 重合),拋物線上是否存在點(diǎn) N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織全校3000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽,比賽成績(jī)均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述,則表示“第二組(69.5~79.5)”的扇形的圓心角 度;
(2)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(含90分)的同學(xué)可獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)?
(3)某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳,則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點(diǎn)C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=∠DCE=90°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí).
①求證:△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,△CDE從(1)中位置開(kāi)始繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止.
①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)為何值時(shí),DE與△ABC一邊平行.
②如圖3,若AB=c, BC=a, AC=b, a>c,邊BC,DE交于點(diǎn)F,求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,F在BC上的運(yùn)動(dòng)路程(用含a, b, c的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在4月8日6時(shí)到4月10日18時(shí)的體溫記錄示意圖,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是
①護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫;
②這個(gè)病人的體溫最高是39.5攝氏度,最低36.8攝氏度;
③他的體溫在4月9日18時(shí)到4月10日18時(shí)比較穩(wěn)定;
④他的體溫在4月8日18時(shí)到4月9日18時(shí)下降最快.
A. ① B. ②④ C. ④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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