20、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，則AE：EC=
1：3
．
分析：已知AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC可推出∠ABC=∠ACB，連接AD，求得∠ADE=∠ACD=30°，再由直角三角形性質(zhì)求解．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠ABC=∠ACB=30°
連接AD
∵DE⊥AC
∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三線合一定理）
設(shè)AE=x，則AD=2x，AC=2AD=4x
∴EC=3x
即AE：EC=x：3x=1：3．
故填1：3．
點(diǎn)評：本題涉及等腰三角形的性質(zhì)和有一個角是30°的直角三角形的性質(zhì)求解．解答本題的關(guān)鍵是做出輔助線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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