【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 ．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的兩個(gè)根都為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

【答案】(1) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) .

【解析】（1）先計(jì)算判別式的值達(dá)到△=4，然后根據(jù)判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用求根公式解方程，然后利用有理數(shù)的整除性確定a的值.

證明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，

∴此方程總有兩個(gè)不等實(shí)根；

（2），

， ．

∵ 方程的根均為整數(shù)，

∴ ．

“點(diǎn)睛”本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△>0時(shí)，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間5月上旬生產(chǎn)零件的次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．則在這10天中該車間生產(chǎn)零件的次品數(shù)的（　�。�

A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是1.5C.平均數(shù)是2D.以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】代數(shù)式a2b﹣2ab+b分解因式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且，，若P，Q為某正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P，Q互為“正方形點(diǎn)”（即點(diǎn)P是點(diǎn)Q的“正方形點(diǎn)”，點(diǎn)Q也是點(diǎn)P的“正方形點(diǎn)”）．下圖是點(diǎn)P，Q互為“正方形點(diǎn)”的示意圖.

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點(diǎn)A互為“正方形點(diǎn)”的坐標(biāo)是____________.（填序號(hào)）

①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.

（2）若點(diǎn)B（1，2）的“正方形點(diǎn)”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)N是線段OD上一動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），若點(diǎn)M，N互為“正方形點(diǎn)”，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，規(guī)定崗?fù)樵c(diǎn)，向北為正，這段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

（1）最后停留的地方在崗?fù)さ哪膫�(gè)方向？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車行駛，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回崗?fù)?/span>，這一天耗油共需多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)長方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長方體。

（1）共有（ ）種切法。

（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)
C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合
D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案