Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲

地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y₁、y₂關于x的函數(shù)關系式；

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

Answer 1

（1）30元，32元（2）  （3）即當購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算

【解析】解：（1）設A品牌計算機的單價為ｘ元，B品牌計算機的單價為ｙ元，則由題意可知：

，解得。

答：A，B兩種品牌計算機的單價分別為30元，32元。

（2）由題意可知：，即。

當時，；

 當時，，即。

（3）當購買數(shù)量超過5個時，。

 ①當時，，解得，

即當購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；

②當時，，解得，

即當購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；

③當時，，解得，

即當購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算。

（1）根據(jù)“購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元”和“購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元”列方程組求解即可。

（2）根據(jù)題意分別列出函數(shù)關系式。

（3）由、、列式作出判斷。