Question

如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=

 

度．

Answer 1

分析：連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出△ADP≌△BPD及∠APD的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出∠DAP的度數(shù)，由切線的性質(zhì)定理解答即可．

解答：解：連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)可知，
AP=BP，∠DAP=∠DPB=

1

2

∠P=

1

2

×40°=20°，
在△ADP與△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切線，AC是直徑，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．

點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)定理解答．