Question

解下列方程：
（1）

1

x-3

+2=

4-x

3-x

（2）

4

x2-4

+

x+3

x-2

=

x-1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x-3，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化為：

1

x-3

+2=

x-4

x-3

，
方程的兩邊同乘x-3，得
1+2（x-3）=x-4，
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入x-3=-2≠0．
∴原方程的解為：x=1；

（2）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
4+（x+2）（x+3）=（x-1）（x-2），
解得x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解為：x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．