【題目】在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E為DC的中點,連接BE,作AFBE,垂足為F

(1)求證:BECABF;

(2)求AF的長.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

試題分析:由矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E為DC的中點,由勾股定理可求得BE的長,又由AFBE,易證得ABF∽△BEC,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求得AF的長.

試題解析:(1)證明:在矩形ABCD中,有

C=∠ABC=ABF+EBC=9

AFBE,AFB=∠C=9

ABF+BAF=9

BAF=EBC

BECABF

(2)解:在矩形ABCD中,AB=10,CD=AB=10,

E為DC的中點,CE=5,

BC=12,在RtBEC中,由勾股定理得BE=13,

ABFBEC得

,解得AF=

考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.矩形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5~59.5

0.08

59.5~69.5

0.12

69.5~79.5

20

79.5~89.5

32

89.5~100.5

a

(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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