分析:(1)將原式括號中的第二項分母提取-1變形為a-2,然后利用同分母分式的減法法則化簡,分子再利用平方差公式分解因式,括號外邊的分式分母提取a分解因式,約分可得出最簡結(jié)果,然后選擇a不為2,-2及0的值,比如a=1,將a=1代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值;
(2)設(shè)a=x2+y2,將原方程化為關(guān)于a的一元二次方程,利用分解因式法求出方程的解得到a的值,根據(jù)x2+y2大于等于0,得到a大于等于0,將不合題意的a的值舍去,得到滿足題意a的值,即為x2+y2的值.
解答:解:(1)(
+
)•
=(
-
)•
=
•
=
,
當(dāng)a=1時,原式=1;
(2)(x
2+y
2)
2-(x
2+y
2)-12=0,
設(shè)x
2+y
2=a,則有a
2-a-12=0,
因式分解得:(a-4)(a+3)=0,
解得:a
1=4,a
2=-3,
∵x
2+y
2>0,即a>0,
∴a=-3不合題意,舍去,
則x
2+y
2=a=4.
點評:此題考查了分式的化簡求值,以及利用換元法求方程的解,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,本題第二小題利用換元法求方程解時,注意x2+y2≥0.